پاسخ کاردرکلاس صفحه127 ریاضی نهم

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی نهم صفحه ۱۲۷ - تمرین ۱ سلام به شما دانش‌آموزان عزیز! در این تمرین با دو نوع تقسیم عبارات جبری آشنا می‌شویم: تقسیم تک‌جمله‌ای بر تک‌جمله‌ای و تقسیم چندجمله‌ای بر تک‌جمله‌ای. **حل بخش الف (تقسیم تک‌جمله‌ای بر تک‌جمله‌ای):** برای حل این قسمت، اعداد را با هم و متغیرهای مشابه را با هم ساده می‌کنیم. طبق قوانین توان، هنگام تقسیم پایه‌های مساوی، توان‌ها را از هم کم می‌کنیم: ۱. **اعداد:** عدد $$-21$$ و $$28$$ هر دو بر $$7$$ ساده می‌شوند: $$\frac{-21}{28} = -\frac{3}{4}$$ ۲. **متغیر a:** $$a^7 \div a^1 = a^{7-1} = a^6$$ ۳. **متغیر b:** چون توان مخرج بیشتر است، حاصل در مخرج می‌ماند: $$b^6 \div b^4 = b^{6-4} = b^2$$ در مخرج. ۴. **متغیر c:** در مخرج عاملی ندارد، پس در صورت باقی می‌ماند. **حاصل نهایی:** $$\frac{-3a^6c}{4b^2}$$ **حل بخش ب (تقسیم چندجمله‌ای بر تک‌جمله‌ای):** در اینجا باید از خاصیت **تفکیک کسر** استفاده کنیم؛ یعنی هر جمله از صورت را به صورت جداگانه بر مخرج تقسیم کنیم: $$\frac{24x^6y}{x^2z} - \frac{2z}{x^2z} + \frac{3xyz}{x^2z}$$ حالا هر کسر را ساده می‌کنیم: ۱. کسر اول: $$\frac{24x^4y}{z}$$ ۲. کسر دوم: $z$ با $z$ ساده می‌شود $$\to \frac{2}{x^2}$$ ۳. کسر سوم: $z$ با $z$ ساده می‌شود و یک $x$ از صورت با مخرج ساده می‌شود $$\to \frac{3y}{x}$$ **حاصل نهایی:** $$\frac{24x^4y}{z} - \frac{2}{x^2} + \frac{3y}{x}$$